Στο μυχό του νοτίου κόλπου της Ερμιόνης, του «πόρτο Κάπαρη» σε απόσταση ενός περίπου χμ. από την παραλία και 2 χμ. από την πόλη βρίσκεται η Μονή των Αγίων Αναργύρων. Αξιόλογο δείγμα Βυζαντινής μοναστηριακής αρχιτεκτονικής και φημισμένη για τις πηγές με τα ιαματικά νερά, είναι κτισμένη πάνω στα ερείπια του ναού του Ασκληπιού μεταξύ 9ου και 11ου αιώνα. Κατά μια παράδοση του τόπου, εδώ από παλιά ο Ασκληπιός γιάτρευε τους ανθρώπους με τα ιαματικά νερά της πηγής και στα θεμέλια του ιερού του οι Άγιοι Ανάργυροι συνεχίζουν να θεραπεύουν τους ανθρώπους … όχι μόνο από τη σωματική ασθένεια. Η αρχή της ιστορίας της μονής ανάγεται στον 11ο αι. μ.Χ. Όμως, από τον 16ο αι. υπάρχουν σαφείς και ακριβείς αποδείξεις και λεπτομερή στοιχεία της ιστορίας της. Η συμβολή της μονής υπήρξε σημαντική στον Αγώνα του `21. Όταν από τις αρχές του 1826 άρχισαν οι προετοιμασίες για τη σύγκλιση της Γ΄ Εθνοσυνέλευσης οι πρόκριτοι της Ύδρας πρότειναν στους Σπετσιώτες να συναντηθούν στη Μονή «ίνα συσκεφθώμεν ωρίμως περί των κοινών συμφερόντων. Ειδοποιήσαμεν περί τούτου και τους αδελφούς Ψαριανούς».
Εδώ υπάρχει μια σημαντική βιβλιοθήκη, η «Καραμάνειος Βιβλιοθήκη», η οποία φέρει το όνομα του ιδρυτή της, Μητροπολίτη Ύδρας Προκοπίου Καραμάνου και αποτελεί το κόσμημα της μονής. Περιλαμβάνει σπάνιες και παλιές εκδόσεις κλασσικών, βυζαντινών και εκκλησιαστικών συγγραφέων, σειρές παλαιών περιοδικών και πολλά ξενόγλωσσα συγγράμματα. Σε χώρο της Βιβλιοθήκης φυλάγεται και το αρχείο του Εμμανουήλ Βούλγαρη, αδελφού του Πρωθυπουργού Δημητρίου Βούλγαρη, έγγραφα που περιέχουν σημαντικά ιστορικά γεγονότα της περιοχής, περιόδου 1800-1882.
Άρρηκτα συνδεδεμένο με το μοναστήρι είναι το ιαματικό νερό που αναβλύζει μέσα από τη γη και συγκεντρώνεται σε μια μικρή δεξαμενή στη ΝΔ γωνιά της κεντρικής αυλής. Από τις αναλύσεις που έγιναν δείχνει ότι η θεραπευτική του ιδιότητα οφείλεται στα υπόγεια κοιτάσματα ορυκτών (χλωριούχο νάτριο, ασβέστιο, μαγνήσιο, νάτριο). Σήμερα το νερό έχει κριθεί ακατάλληλο για καθημερινή χρήση λόγω του υψηλού P.H. που περιέχει.
Οι Άγιοι Ανάργυροι γιορτάζονται την 1η Ιουλίου με πάνδημη συμμετοχή και με λαϊκή πανήγυρη.
